Curiosidades
Réguas de Cálculo
Conforme foi exposto na seção “Aspectos Históricos”, a tabela de logaritmos, idealizada por Napier e Briggs, surgiu numa época em que ainda não existiam calculadoras e computadores potentes para fazer cálculos complexos rapidamente.
Com o passar do tempo, outras ferramentas surgem para facilitar e agilizar os cálculos, sendo uma delas a régua de cálculo. Esse instrumento se baseia nas propriedades dos logaritmos de soma e subtração para efetuar as operações de multiplicação e divisão. Confira este vídeo do Professor Luiz Netto para saber um pouco mais sobre a régua de cálculo.
Limites de Funções Logarítmicas
O limite do logaritmo de um função logarítmica é a mesma coisa que o logaritmo do limite dessa função. A fórmula para o limite de log(x) é:
Derivadas e Integrais de Funções Logarítmicas
Assim como outros tipos de funções, as funções logarítmicas possuem derivadas e integrais bem definidas que auxiliam no cálculo diferencial e integral. A derivada de uma função logarítmica genérica f(x) = log_{a}(x) é dada por:
De forma análoga, a derivada de uma função logarítmica cuja base é o número de Euler "e" (logarítmico natural/neperiano) é dada pela função racional 1 / x, uma vez que ln(e) = log_{e}(e) = 1:
A integral indefinida de uma função logarímica qualquer f(x) = log_{a}(x), ou seja, o conjunto de funções cuja derivada é a função f(x) = log_{a}(x), é dada pela expressão:
Quando a base da função é o número "e", a integral indefinida modifica-se de forma semelhante à derivada de ln(x), pois log_{e}(x) = ln(x) e ln(e) = log_{e}(e) = 1. Desta forma, a integral indefinida de uma função logarítmica natural é dada pela expressão:
