Classificação em Função Par/Ímpar/Nem Par Nem Ímpar
Uma função é par se f(x)= f(-x). O gráfico de f é simétrico em relação ao eixo y.
Exemplo: a função f(x) = x² é par
Uma função é ímpar se -f(x)= f(-x). O gráfico de f é simétrico em relação à origem.
Exemplo: a função f(x) = x é ímpar
Algumas funções não são classificadas nem como pares nem como ímpares pois
f(-x) ≠ f(x) e f(-x) ≠ -f(x). Nesse caso, a função é chamada nem par nem ímpar.
Dentro desse grupo estão as funções logarítmicas. Isso se justifica pelo fato de que a função logarítmica é inversa da função exponencial, indicando que elas são funções injetoras.
Em outras palavras, as funções logarítmicas nunca assumem o mesmo valor para diferentes valores de x [f(x1) ≠ f(x2)], logo elas não são pares.
Por fim, analisando o gráfico geometricamente, elas não são simétricas à origem e, portanto, não são ímpares.